粉體壓力計(jì)算

Writer： admin Time：2024-07-02 13:30:37 Browse：℃

2009年6月上海一幢13層在建商品樓,因施工程序錯(cuò)誤形成地基壓力差,樓體倒塌,造成1名工人死亡,。傾倒主因是緊貼該樓一側(cè)堆土高達(dá)10m左右,同時(shí)緊鄰大樓另一側(cè)的地下車庫基坑正在開挖,深度達(dá)4.6m,。大樓兩側(cè)的壓力差使土體產(chǎn)生水平位移過大的水平力超過了樁基的抗側(cè)能力,導(dǎo)致房屋傾倒。類似的事故時(shí)有發(fā)生,。

一,、粉體的側(cè)壓力系數(shù)

粉體受壓的極限狀態(tài)有兩種:主動(dòng)狀態(tài)和被動(dòng)狀態(tài),如圖5-17和圖5-18所示

1.主動(dòng)狀態(tài)

粉體受重力方向作用出現(xiàn)的極限應(yīng)力狀態(tài)稱為主動(dòng)狀態(tài)(activestate),。破壞面角度和破壞形式與內(nèi)摩擦角有關(guān),見圖5-4。

2.被動(dòng)狀態(tài)

粉體受水平方向壓力作用出現(xiàn)的極限應(yīng)力狀態(tài)稱為被動(dòng)狀態(tài)(passive state),粉體將有沿斜上方被推開的趨勢,。

3.粉體側(cè)壓力系數(shù)

粉體側(cè)壓力系數(shù)表示為：

式中:K為粉體側(cè)壓力系數(shù),在土力學(xué)(soil mechanics)中也稱為土壓力系數(shù);σh為水平應(yīng)力(horizontal stress);σv為鉛垂應(yīng)力( vertical stress),。

粉體側(cè)壓力系數(shù)又分為被動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)和主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)。當(dāng)主動(dòng)狀態(tài)的σa=0時(shí),它們分別表示為：

并且,對同一作用對象

式中:Ka,、Kp,分別為粉體的主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù),、被動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)；σhp,、σvp分別為被動(dòng)狀態(tài)下的水平應(yīng)力,、鉛垂應(yīng)力;σha、σva.分別為主動(dòng)狀態(tài)下的水平應(yīng)力,、鉛垂應(yīng)力;α,、β為破壞酶與最大主應(yīng)力方向的夾角，α+β = 90°,。

4.簡倉的主動(dòng)狀態(tài)與被動(dòng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換

如圖5-19所示,主動(dòng)狀態(tài)的最大主應(yīng)力為鉛垂方向,被動(dòng)狀態(tài)的最大主應(yīng)力為水平方向,。隨著深度增加,二者大小可以轉(zhuǎn)化。

二,、詹森公式

簡倉側(cè)壓力的確定是簡倉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,決定筒倉倉壁設(shè)計(jì)的主要因素是物料作用于倉壁上的壓力,而粉體對能量的擴(kuò)散及其流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生流態(tài)的不同決定了筒倉倉璧受力的復(fù)雜性,。

筒倉側(cè)壓力的研究和確定有3種方法:理論計(jì)算法、試驗(yàn)法和數(shù)值分析法,。其中,數(shù)值分析法包括有限單元法和離散單元法,。

理論計(jì)算法和有限單元法把筒倉內(nèi)的散體物料看成是連續(xù)的,沒有考慮散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性;試驗(yàn)法最真實(shí),但不具備廣泛性;離散單元法雖然考慮了散體的介質(zhì)特性和流動(dòng)特性,但是由于倉內(nèi)顆粒數(shù)量巨多而無法實(shí)現(xiàn)。

1884年,I.Roberts觀察到,糧倉底面所承受的力隨著糧食堆積高度的增加逐漸達(dá)到飽和,。1895年,詹森(Janssen)在力平衡方程中,加入由縱向壓力產(chǎn)生的橫向向壁壓力系數(shù)來考慮顆粒與倉壁之間的摩擦力,推導(dǎo)了著名的詹森靜力平衡公式,給出了糧食堆積高度與糧倉底面所承受的力的關(guān)系,。

目前,包括我國在內(nèi)的大多數(shù)國家簡倉設(shè)計(jì)規(guī)范,仍然是在詹森公式的基礎(chǔ)上,采用不同的修正系數(shù)來計(jì)算動(dòng)態(tài)壓力,這主要是尚未認(rèn)識動(dòng)態(tài)壓力的形成機(jī)理。詹森公式適用于計(jì)算料倉內(nèi)粉體靜壓,。前提假設(shè)為:

(1)粉體層處于極限應(yīng)力狀態(tài);

(2)同水平面鉛垂壓力均勻分布;

(3)粉體的物料性質(zhì)和填充狀態(tài)均勻,摩擦系數(shù)為常數(shù),。

現(xiàn)在,以 dh 層粉體為分析對象,如圖5-20所示,。在垂直方向力作用下,達(dá)到平衡后有如下關(guān)系：

            總壓應(yīng)力+重力=總的支承力+壁面摩擦力

用公式表示為：

整理后,，得：

積分后,，求得：

在頂部，h = 0 , Pv = 0,，求得

代入,，推導(dǎo)，最后求得深度h的垂直壓力Pv的水平壓力Ph 分別為

式中:Pv為垂直壓應(yīng)力,；Ph為水平壓應(yīng)力;pB為粉體容積密度;D為圓簡內(nèi)徑; ?w為器粉體的摩擦系數(shù);Ka為主動(dòng)粉體側(cè)壓力系數(shù); h為深度,。

此式即為詹森公式。

如果粉體層上表面有外載荷P時(shí),推導(dǎo)過程類似,結(jié)果有一點(diǎn)差別,。

三,、粉體壓力特點(diǎn)

1.指數(shù)曲線

由詹森公式知,簡倉的壓力分布為指數(shù)曲線,如圖5-21所示

2. 粉體壓力飽和

   。

   即P,是個(gè)常數(shù)值,這種現(xiàn)象稱為粉體壓力飽和,。

         3.動(dòng)態(tài)超壓

   卸載時(shí),約在距底部1/3處,會(huì)產(chǎn)生脈沖沖擊壓力,有時(shí)是最大靜壓的3~4倍,此現(xiàn)象稱為動(dòng)態(tài)超壓,。在大型貯倉設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)謹(jǐn)慎處理,。

         4.雙曲線特性

   如果K不是常數(shù)時(shí),德國學(xué)者進(jìn)行了公式推導(dǎo),壓力為雙曲線分布,。

         5.非對稱側(cè)壓力

   實(shí)踐中,簡倉貯料呈現(xiàn)出側(cè)壓力非對稱的特性。在連續(xù)加,、卸料時(shí),且呈脈動(dòng)特性,。

        6.應(yīng)力集中

   在變徑處出現(xiàn)不連續(xù)狀態(tài),出現(xiàn)應(yīng)力集中。其原因包括:

       (1)物料落下的能量慣性形成沖量,特別是截面積變小后對壁產(chǎn)生的擠壓力,。

  圖5-22所示的分別是主動(dòng)狀態(tài)和被動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)量流簡倉的壁面壓力分布,。

     (2)另外在這里也容易形成拱,由于能量的擴(kuò)散,拱將垂直壓力轉(zhuǎn)換為側(cè)向壓力。

  四,、應(yīng)用:料斗的壓力分布

  倒錐形料斗的粉體壓力可用詹森公式進(jìn)行推導(dǎo),。

  與上面推到類似，先做鉛垂方向的力分解平衡,，如圖5-23所示,。最后求得料斗的壓力分布方程為：

 在圖中，各線匯合于原點(diǎn),，即Pv = 0,；實(shí)際上，出口處的PV不可能為0,。在確定出口流量時(shí),，出口壓力是個(gè)重要參量。

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